Оптимизация плана замены трубопроводов
[Математическая оптимизация]
Компания владеет большой сетью трубопроводов различного диаметра (1020, 1220 и 1420 мм). Значительная часть сетей сильно изношена. В связи с большой изношенностью, а также с целью минимизации риска порыва трубопроводов, приходится снижать рабочее давление сети. Падение давления рабочей среды приводит к снижению пропускной способности системы и как следствие потере прибыли для компании. Полная замена старых трубопроводов не может быть произведена т.к. требует больших инвестиций. В связи с этим, для увеличения пропускной способности сети, а также прибыли компании, особое значение приобретает точная диагностика состояния трубопроводов. Составленная по результатам диагностики карта технического состояния сети позволит определить участки сети, требующие полной замены, и участки, которые могут эксплуатироваться с большей отдачей после замены отдельных участков.
На проведение технической диагностики трубопроводов в следующие 5 лет компанией планируется направить финансирование в размере 67.5 млн. $. За это время планируется диагностировать 69.5 тыс. километров трубопроводов.
План диагностики разработан по годам реализации программы, подробная разбивка бюджета и плана проверки труб приведена в таблице.
Потенциальные подрядчики по проведению диагностики имеют 12 типов комплексов диагностики трубопроводов (КДТ). Используемые комплексы имеют конечный срок эксплуатации, поэтому количество приборов может со временем меняться. Часть комплексов только планируется закупить, поэтому некоторые приборы появятся только через 1-3 года. Комплексы КТД 01 - КТД 09 предназначены только для работы с трубами одного какого-либо диаметра, а комплексы КТД 10 - КТД 12 могут работать на любых диаметрах.
Общий план наличия средств технической диагностики на предстоящие 5 лет, стоимость обследования газопроводов разными приборами, а также годовая производительность диагностического оборудования приведены в таблице:
Необходимо:
- максимизировать протяженность диагностированных трубопроводов, в рамках выделенного бюджета;
- минимизировать затраты на диагностику 69,5 тыс.километров трубопроводов.
Решение
Максимальная протяженность диагностированных трубопроводов, в рамках выделенного бюджета составляет:
План минимальной стоимости диагностики трубопроводов протяженностью 69,5 тыс.км. выглядит следующим образом:
При этом, суммарная стоимость диагности составляет 49719 руб.
В случае необходимости модель может быть адаптирована под дополнительные потребности клиента.