Очистка нефти.
(Максимизация прибыли).
[Математическая оптимизация]
Завод по очистке нефти покупает два вида сырой нефти (В и Н). Перегонка разделяет нефть на фракции:
- бензин (октановое число 90);
- лигроин (80);
- керосин (70);
- газойль, мазут и остаток.
Выход продуктов представлен в следующей таблице.
Продукты перегонки могут использоваться непосредственно или могут пройти реформинг либо крекинг. В результате реформинга производится R-бензин с октановым числом 115. Крекинг дает К-масло и К-бензин с октановым числом 105. Также после обработки 1 ед. остатка можно получить 0.5 ед смазочного масла.
Для производства топливного мазута необходимо смешать: газойль, К-масло, мазут и остаток в пропорции 10:4:3:1 соответственно.
В результате смешивания бензина, лигроина, керосина, К- и R- бензина в нужных пропорциях получается два вида моторного бензина: А-84 (с октановым числом не меньше 84) и А-94 (с октановым числом не меньше 94). Смешиванием газойля (летучесть 1.0 ед), мазута (0.6) и К-масла (1.5) в различных пропорциях получают реактивное топливо (летучесть должна быть не выше 1).
(Смешивание различных компонентов приводит к пропорциональному смешиванию их характеристик). Ежедневные поставки нефти В, составляют не более 20 000 баррелей, нефти Н ≤ 30 000 баррелей. Имеющееся оборудование может переработать не больше 45 000 баррелей сырой нефти в день.
Максимальное количество продуктов, которые можно подвергнуть реформингу составляет 10 000 баррелей/день, крекингу - 8 000 баррелей/день.
Необходимо производить не менее 1000 баррелей смазочного масла в день. Выпуск бензина А-94 должен оставаться на уровне не менее 40 % моторного топлива.
Стоимость продажи конечных продуктов составляет:
Необходимо составить план производства максимизирующий прибыль.
Решение
Технологическая схема переработки нефти выглядит следующим образом:
Где,
В результате решения модели, мы получим следующий план производства:
Объем использования исходных типов нефти (баррелей):
Объемы исходных компонентов I и II перегона используемых в производстве(баррелей):
Состав конечных продуктов (баррелей):
Прибыль от продажи продуктов составляет 1 737 554,7$:
В случае необходимости модель может быть адаптирована под дополнительные потребности клиента.
Литература: Зайцев М.Г., Варюхин С.Е. "Методы оптимизации управления и принятия решений: примеры, задачи, кейсы." - 2 изд. испр.-М: Издательство "Дело" АХН, 2008 - 664с.