Компания производит 5 видов технических газов (Кислород, Ацетилен, Азот, Аргон, Двуокись углерода). В зависимости выбранного режима непрерывного производства компания может производить от 4 до 25 массовых единиц кислорода и азота в час (однако, в сумме не более 29 единиц обоих газов в час), от 8 до 32 массовых единиц ацетилена, 2 единицы аргона и 6 единиц двуокиси углерода в час. Себестоимость производства массовой единицы газа представлена в таблице:
Газы продаются в двух видах тары – стандартный и маленький баллон. Всего выпускается 11 видов продукции: 5 видов технически чистых газов и смесь аргона и двуокиси углерода в больших баллонах, и 5 видов газа в малых баллонах.
При заполнении тары возникают утечки газа, которые приводят к тому, что для заполнения малого баллона, содержащего 1 массовую единицу газа расходуется обычно 1.2 единицы (для двуокиси углерода – 1.1 масс. ед.) При заполнении больших баллонов, содержащих 8 массовых единиц газа, расходуется 8.8 масс. ед. (для двуокиси углерода – 8.4 масс. ед., для смеси аргона и двуокиси углерода – 7.7 ед. аргона и 1.05 ед. двуокиси углерода). Отпускные цены на все 11 видов продукции и максимальный объем продаж каждого продукта, приведены в следующей таблице.
Имеется новый потенциальный покупатель на 250 больших баллонов кислорода в месяц, который, однако, требует скидку, которая уменьшит прибыль на 25%. Будет ли контракт с таким покупателем выгоден?
Необходимо составить план производства на один месяц (30 рабочих дней 24 часа в сутки) максимизирующий прибыль с учетом указанных обстоятельств.
Решение
В результате решения модели мы получим следующий план производства максимизирующий прибыль:
Объем продаж и полученый доход от продажи больших баллонов составляет:
Объем продаж и полученый доход от продажи малых баллонов:
Общий объем и себестоимость производства газов (с учетом потерь) составлет:
Таким образом, прибыль компании составит: Доход - себестоимость = 2405292 - 1300545 = 1104747$.
В случае необходимости модель может быть адаптирована под дополнительные потребности клиента.
Газы продаются в двух видах тары – стандартный и маленький баллон. Всего выпускается 11 видов продукции: 5 видов технически чистых газов и смесь аргона и двуокиси углерода в больших баллонах, и 5 видов газа в малых баллонах.
При заполнении тары возникают утечки газа, которые приводят к тому, что для заполнения малого баллона, содержащего 1 массовую единицу газа расходуется обычно 1.2 единицы (для двуокиси углерода – 1.1 масс. ед.) При заполнении больших баллонов, содержащих 8 массовых единиц газа, расходуется 8.8 масс. ед. (для двуокиси углерода – 8.4 масс. ед., для смеси аргона и двуокиси углерода – 7.7 ед. аргона и 1.05 ед. двуокиси углерода). Отпускные цены на все 11 видов продукции и максимальный объем продаж каждого продукта, приведены в следующей таблице.
Имеется новый потенциальный покупатель на 250 больших баллонов кислорода в месяц, который, однако, требует скидку, которая уменьшит прибыль на 25%. Будет ли контракт с таким покупателем выгоден?
Необходимо составить план производства на один месяц (30 рабочих дней 24 часа в сутки) максимизирующий прибыль с учетом указанных обстоятельств.
Объем продаж и полученый доход от продажи малых баллонов:
Общий объем и себестоимость производства газов (с учетом потерь) составлет:
Таким образом, прибыль компании составит: Доход - себестоимость = 2405292 - 1300545 = 1104747$.
В случае необходимости модель может быть адаптирована под дополнительные потребности клиента.