Математическая оптимизация (далее МО), также известна как экономико-математическое моделирование, и/или математическое программирование (берет свой отсчет с работ советского академика (1939 год), лауреата Нобелевской премии (1975) Л. В. Канторовича) – это представление свойств реального объекта или процесса в виде математических формул, уравнений, неравенств, с целью определения max/min-мального возможного значения результатов их деятельности в условиях действующих ограничений. МО  – это процесс выбора наилучшего значения (по выбранному критерию) из некоторого набора доступных альтернатив. Необходимость решения задач математической оптимизации возникает всякий раз, когда имеются альтернативные варианты использования имеющихся  ресурсов.

Например: представим, что у нас имеются средства, которые мы хотим направить на рекламу. В этом случае нам понадобится проанализировать имеющиеся виды рекламных носителей (печатные, цифровые, радио) их условия/требования к размещаемым материалам, структуру и численный состав целевой аудитории, показатель конверсий и т.д. После чего мы сможем определить наилучший для нас вариант (с точки зрения критерия эффективности) вложения наших средств.

Таким образом, вышеописанный процесс:

– расчет имеющихся вариантов;

– сравнение между собой полученных результатов;

– выбор наилучшего результата

и есть задача математической оптимизации (в самом общем ее виде).

Проблемы оптимизации возникают во всех точных дисциплинах, от информатики и инженерии до исследования операций, экономики и медицины.

MО является  главной технологией предписательных аналитических систем.

Более 80% компаний из списка Fortune 500 используют математическую оптимизацию в различных сферах своей деятельности, получая от этого максимально эффективные бизнес-решения, реализация которых позволяет зарабатывать и экономить десятки и сотни миллионов долларов.

Математическая оптимизация:

— Превращает бизнес-задачу в математическую модель, а затем находит для нее наилучшее решение, представляя подробный план действий по его достижению.

— Используется в качестве средств стратегического планирования, что бы предвидеть будущее, исследовать альтернативы, разработать несколько планов на случай различного развития событий.

— Предоставляет бизнесу четкий ответ на вопрос: «Что нужно сделать для увеличения эффективности/прибыльности ?»

— Существенно преобразовала такие отрасли как: авиация, логистика, финансы, энергетика, телекоммуникации, предоставив компаниям возможность решать их сложнейшие задачи и принимать оптимальные решения, максимально повышающие их операционную эффективность.

Ознакомиться с примером использования математической оптимизации при решении бизнес задач.

Приложения математической оптимизации состоят из двух основных компонентов: математической модели и решателя.

Математическая модель представляет собой подробное математическое описание бизнес-задачи, которая включает в себя корпоративные бизнес-правила, бизнес-цели и бизнес-логику принимаемых решений.  Такой подход позволяет относительно быстро и без существенных затрат исследовать свойства и прогнозировать поведение и состояние исследуемого направления в интересующих нас условиях.

Математическая оптимизация имеет в своем распоряжении большой набор инструментов и практик для описания финансово-экономических характеристик рассматриваемых объектов (процессов) и их отношений с внешней средой и внутренними элементами.

Решатель – это набор алгоритмов искусственного интеллекта, который решает математическую модель. Для большинства пользователей решатель работает как «черный ящик». Пользователи используют его результаты, но мало понимают его внутреннюю работу. Да это по сути и не нужно. Внутри «черного ящика» находится коллекция самых сложных и современных (результат более чем 70 летнего труда) математических алгоритмов.

Ознакомиться с примером использования математической оптимизации при решении бизнес задач.